|
|
В штате кафедры работают:
профессор Сергей Борисович ГАШКОВ,
профессор Октай Мурадович КАСИМ-ЗАДЕ,
профессор Николай Петрович РЕДЬКИН,
профессор Сергей Сергеевич РЫШКОВ,
профессор Владимир Михайлович СИДЕЛЬНИКОВ,
профессор Александр Борисович УГОЛЬНИКОВ,
доцент Михаил Иванович ГРИНЧУК,
доцент Алла Викторовна КОЗИНА,
доцент Юрий Валерьевич ТАРАННИКОВ,
доцент, д.ф.-м.н. Александр Викторович ЧАШКИН,
младший научный сотрудник, к.ф.-м.н Дмитрий Юрьевич ЧЕРУХИН.
На кафедре ведут преподавательскую работу:
старший научный сотрудник Константин Анатольевич ЗЫКОВ,
доцент Михаил Дмитриевич КОВАЛЕВ,
старший научный сотрудник Роман Максимович КОЛПАКОВ,
старший научный сотрудник Вадим Васильевич КОЧЕРГИН,
доцент Владимир Александрович ФОМИЧЕВ,
доцент Владимир Михайлович СТАРОВЕРОВ,
доцент Николай Николаевич ЯКОВЛЕВ.
Кафедра обеспечивает чтение на механико-математическом факультете
следующих обязательных лекционных курсов:
"Введение в математическую логику",
"Дискретная математика",
"Введение в дискретную математику",
"Основы кибернетики",
"Элементы математической кибернетики"
"Введение в дискретную математику и математическую кибернетику"
а также ряда специальных лекционных курсов, в том числе:
"Синтез управляющих систем",
"Диагностика управляющих систем",
"Решетчатые упаковки",
"Решение основных задач дискретной геометрии на плоскости",
"Теория кодирования и ее приложения к криптографии",
"Теория сложности",
"Теория графов и ее приложения",
"Комбинаторные свойства дискретных структур",
"Быстрые вычисления",
"Избранные вопросы сложности булевых функций",
"Замкнутые классы булевых функций",
"Введение в математические методы анализа и обработки социологической информации",
"UNIX".
На кафедре работают научно-исследовательские и учебные
специальные семинары:
"Математические вопросы кибернетики",
"Синтез управляющих систем",
"Дискретная математика и математические проблемы криптографии",
"Диагностика управляющих систем",
"Наглядная и дискретная геометрия",
"Модели и методы дискретной математики",
"Дискретная математика в социологии",
"Теория текстовых баз знаний" и др.
Для студентов 1-2 курсов и всех желающих приобрести начальные
познания в дискретной математике на кафедре действует ПРОСЕМИНАР
по дискретной математике.
|
|
На кафедре дискретной математики ведутся научные
исследования по основным направлениям дискретной математики и
математической кибернетики. Главное внимание в этих
исследованиях уделяется следующим направлениям:
синтез и сложность управляющих систем,
надежность и контроль управляющих систем,
теория кодирования,
дискретная геометрия,
теория графов,
комбинаторный анализ,
теория булевых функций,
выразимость в многозначных логиках,
дискретная оптимизация,
алгоритмы решения дискретных экстремальных задач,
осуществляются теоретические исследования в области
автоматической обработки естественно-языковых текстов и
математических методов в социологии.
Сотрудники и аспиранты кафедры участвуют в прикладных
исследованиях по указанной проблематике.
Научная работа кафедры поддерживается грантами Российского фонда
фундаментальных исследований, Программы поддержки ведущих
научных школ РФФИ, Федеральной целевой программы
"Государственная поддержка интеграции высшего образования и
фундаментальной науки на 1997-2000 годы", Программы
"Университеты России".
В 2000 году кафедра приняла ведущее участие в
организации ряда международных и межгосударственных
конференций, школ и семинаров по дискретной математике и
математической кибернетике. В частности, в сентябре 2000
года в Москве на базе механико-математического факультета
МГУ при поддержке ФЦП "Интеграция" проведена IV Научная
молодежная школа по дискретной математике и ее
приложениям, и в ноябре того же года в Нижнем Новгороде
при поддержке РФФИ, XI Межгосударственная школа-семинар
"Синтез и сложность управляющих систем".
|
|
В числе важнейших научных результатов, полученных на кафедре в
2000 году, следующие.
Получена асимптотика функции Шеннона программной
сложности для машин со свободным доступом к памяти (РАМ).
Установлена средняя сложность (по времени вычисления)
симметрических булевых функций при реализации в классе
программ с условной остановкой.
Найдена новая бесконечная по размерности серия
коренных (базовых) паралеллоэдров. Проведены
исследования граней совершенного паралеллоэдра мю(n).
Получены соотношения типа МакВильямс для орбитных
сферических кодов на единичной сфере евклидова
пространства, определяемых конечной группой
ортогональных матриц, имеющей вид прямой степени группы
кватернионов, а также для некоторых других групп.
Получена сверхквадратичная степенная нижняя оценка
сложности реализации конкретной последовательности
булевых функций формулами в произвольном конечном
обобщенно-монотонном базисе.
Установлено точное значение объема безусловного
реберного теста для гамильтоновых циклов в полном графе;
дана точная характеризация всех минимальных тестов.
|