Российские традиции топологии в первую очередь связаны с именем основателя московской топологической школы академика Павла Сергеевича Александрова. Павел Сергеевич не только заложил основы многих важнейших направлений в топологии, но и воспитал целую плеяду замечательных ученых. Они стали в 1982 году ядром созданной кафедры общей топологии и геометрии. 

С момента основания кафедры ее заведующим является профессор Виталий Витальевич Федорчук.

На кафедре общей топологии и геометрии работали такие известные ученые, как профессора Александр Владимирович Архангельский, Борис Алексеевич Пасынков, Владимир Иванович Пономарев и Владимир Васильевич Филиппов.

Спектр научных интересов сотрудников кафедры необычайно широк и охватывает вопросы как собственно общей топологии, так и ее приложений к различным областям математики. К основным направлениям исследований относятся теория размерности, тео рия ковариантных функторов и вероятностных мер, топологическая алгебра, послойная топология, теория кардинальных инвариантов, дескриптивная теория множеств, топологические методы в теории дифференциальных уравнений.