Численно-аналитическое дифференцирование (ext_value)

Проект численно-аналитического дифференцирования "ext_value" реализован на основе объектно-ориентированного программирования.
  1. Тенология численно-аналитического дифференцирования (ext_value.pdf) - "Многострадальная" статья, так и не опубликованная (на данный момент) в научной печати.
  2. Основной файл проекта: ext_value.h - включаемый файл C++ проекта численно-аналитического дифференцирования. Он содержит 3 класса: вычисление до 3-х производных функции многих переменных, вычисление до 2-х производных функции многих переменных и вычисление только первых производных функции многих переменных. Если нужны только первые производные, то можно использовать любой из этих трёх классов, но вычисление вторых и третьих производных более затратно по времени и памяти. В файле содержатся комментарии, которые, надеюсь, позволят разобраться в возможности использлвания разработанных классов.
  3. Изменения, исправления, дополнения: version.htm.

    Примеры использования:

    1. Пример 1. Пример вычисления функции
      F(x1,x2,x3)=x1*sin(x1+x2) + x3*cos(x1*x2),
      её первых, вторых и третьих производных.
    2. Пример 2. Пример вычисления функции
      F(x1,x2,x3)=sin(x1/x2)/(2+cos(x2+x3)),
      её первых, вторых и третьих производных.
    3. Пример 3. Пример вычисления функции
      F(x1,x2,x3,x4)=(x1*x4-x2*x3)/(1+x1*x1+x2*x2+x3*x3+x4*x4),
      её первых, вторых и третьих производных.
    4. Пример 4. Пример вычисления функции
      F(x1,x2,x3)=exp(-sqrt(x1*x1+x2*x2+x3*x3)),
      её первых, вторых и третьих производных.
    5. Пример 5. Пример вычисления функции
      F(x1,x2,x3)=atan2(x3,sqrt(x1*x1+x2*x2)),
      её первых, вторых и третьих производных (в двух вариантах: на основе "обычных" переменных типа ext_value и на основе массива).
    6. Пример 6. Пример использования проекта при решении задачи оптимизации (конечномерной задачи минимизации с ограничениями равенствами).
    7. Пример 7. Пример использования проекта при вычислении производных решения задачи Коши по начальным условиям.
    8. Пример 8. Пример использования проекта при решении задачи 3 из И.С. Григорьев Методическое пособие по численным методам решения краевых задач принципа максимума в задачах оптимального управления. М.: 2005.
    9. Пример 9. Пример вычисления функции
      F(x1,x2,x3)=asin(x2/sqrt(x1*x1+x2*x2+x3*x3)),
      её первых, вторых и третьих производных.
    10. Пример 10. Пример вычисления функции
      F(x1,x2,x3)=acos(x2/sqrt(x1*x1+x2*x2+x3*x3)),
      её первых, вторых и третьих производных.

    Замечания и предложения принимаются по электронной почте Григорьев Илья Сергеевич и/или Проскуряков Александр Игоревич