МАНИТА Анатолий Дмитриевич

кафедра теории вероятностей
мехмат МГУ им. М.В. Ломоносова

Cтудентам механико-математического факультета,
которые выберут теорию вероятностей в качестве своей специализации, я планирую предлагать курсовые работы по следующим темам:

• Гидродинамические шкалы для многомерных марковских процессов
• Системы взаимодействующих стохастических частиц
• Синхронизация в вероятностных моделях вычислительных систем

Представления об этих темах можно получить на спецсеминарах, которые я провожу для моих студентов. Регулярное и деятельное участие студентов 2-го курса в работе этих семинаров является одним из необходимых условий получения моего согласия на научное руководство. Кроме этого, необходимо решение ряда тестовых задач.

Список литературы:

1. Scaling Limits of Interacting Particle Systems (C. Kipnis, C. Landim)
2. Mathematical Methods for Hydrodynamic Limits (A.De Masi, E. Presutti)
3. Марковские процессы с локальным взаимодействием (Лиггетт Т.) eng
4. Коллективное поведение в многомерных вероятностных моделях синхронизации (А. Д. Манита, 2007) - Обзорная статья.

Неполный перечень тем курсовых и дипломных работ, выполненных моими студентами в прошлом:

• Асимметричный процесс контактов
• Точные оценки для времен достижения далеких состояний в стохастически монотонных цепях Маркова
• Модель взаимодействия нейронов на большой пространственно-временной шкале
• Точная оценка спектральной щели марковского оператора для модели АТМ-сети
• Стабилизация в поллинг-системах с неограниченным и ограниченным числом мест для ожидания
• Оценка времени сходимости к равновесию для одной замкнутой системы массового обслуживания
• О скорости сходимости к стационарности для случайных блужданий с локальными и нелокальными скачками
• Поведение стохастического процесса, описывающего систему частиц со взаимодействием среднего поля
• Об устойчивости численных аппроксимаций для СДУ с большим сносом
• Времена достижения в больших иерархических цепях Маркова
• Среднее время до поглощения в конечных цепях Маркова
• Асимптотические свойства случайных струн с автовзаимодействием
• Асимптотическая скорость в марковской модели транспортного потока
• Счетные цепи Маркова с периодическими по времени переходными функциями
• Стохастически монотонные случайные блуждания
• Асимптотические свойства набора синхронизованных стохастических частиц
• О предельном поведении стохастической системы частиц двух типов с изотропной синхронизацией
• Поведение на больших временах системы из двух взаимодействующих очередей
• О размере максимальной компоненты в случайном графе
• Вероятностная модель образования кластеров вещества
• Коллективное поведение одной системы стохастических частиц с синхронизацией
• Вероятностная модель неоднородных по времени параллельных вычислений
• Время сходимости к равновесию для одномерных случайных блужданий
• Классификация стохастических систем, состоящих из нескольких взаимодействующих очередей
• Асимптотические свойства стохастических моделей синхронизации с несколькими типами частиц
• Асимптотика времен достижения для некоторых классов цепей Маркова с большим числом состояний
• Стохастическая модель вычислительных устройств с ограниченной скоростью обмена сообщениями
• Гидродинамическое поведение в стохастической модели синхронизирующихся процессоров
• Асимптотическая независимость компонент в стохастической модели среднего поля с синхронизацией
• Двойственный процесс в одномерных стохастических моделях обмена
• Влияние границ на стационарное распределение дискретного процесса с запретами

Аспирантура

Мой аспирант П.Н. Ярыкин защитил 1 декабря 2006 г. диссертацию на тему "Нелинейные случайные процессы и анализ систем взаимодействующих частиц". Специальность 01.01.05 - теория вероятностей и математическая статистика. Код совета: Д.501.001.85. Автореферат  
 

Когда и где со мной можно увидеться и как со мной можно связаться?  

По вторникам, в 16:45 - мой спецсеминар для курсовиков, дипломников и аспирантов
(сбор у каф. теории вероятностей).
По вторникам, в 18:30 - рабочий спецсеминар в ауд. 13-03

По средам, в 16:45 - большой кафедральный семинар в ауд.16-24

При желании со мной можно связаться по электронной почте, адрес которой вы найдете ниже.