1.8 Формула полной вероятности и формула Байеса

Приводимые ниже формулы очень удобны при подсчете условных и безусловных вероятностей. Обе они связаны с понятием разбиения вероятностного пространства.

Определение 1.5   Набор событий называется разбиением, если при и

Рис. Разбиение

Предложение 1.3 (Формула полной вероятности)   Пусть события образуют разбиение. Тогда

Доказательство. Имеет место представление . Следовательно,

Предложение 1.4 (Формула Байеса)   Пусть -- разбиение. Тогда