Автор выражает признательность Кириллу Гугаеву, ученику 11 класса (в 2009/2010 учебном году) за помощь в работе над этой главой.

Постановка задачи

На клетчатой бумаге закрашены $n$ клеток так, что получившаяся фигура обладает следующими свойствами:

Связность

Каждая клетка фигуры соседствует хотя бы с одной другой клеткой (соседствует — значит имеет с соседней клеткой общую сторону; одной лишь общей вершины недостаточно для соседства):


соседние клетки (есть общая сторона)	не соседние клетки (только общая вершина)

Односвязность

Не допускаются пустые области, ограниченные со всех сторон закрашенными клетками:

Фигуры с перечисленными свойствами называются полимино. Если $n = 1$ , фигуры называют мономино, при $n = 2$ — домино, при $n = 3$ — тримино, при $n = 4$ — тетрамино (это в точности фигуры тетриса), при $n = 5$ — пентамино, при $n = 6$ — гексамино, и т. д. В случае $n$ -клеточной фигуры мы будем говорить о $n$ -полимино.

Некоторые из $n$ -полимино получаются друг из друга поворотами на углы, кратные $90 °$ ; такие фигуры считаются равными:

=

Если среди найденных $n$ -полимино окажутся равные, из них выбирается только какая-нибудь одна.

Требуется написать программу polyomino.pl, которая для числа $n$ , указанного в командной строке, отыщет все $n$ -полимино. Форму выдачи результатов мы обсудим ниже.


Идеи реализации		Идеи реализации

Глава 42. Полимино

Постановка задачи