ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1995, ТОМ 1, ВЫПУСК 1, СТР. 263-280

К проблеме общего слона для трехмерных Q-Фано расслоений над поверхностью

Ю.Г.Прохоров
Московский государственный университет
им. М.В.Ломоносова

Рассматриваются Q-Фано расслоения над поверхностью - трехмерные многообразия X с терминальными Q-факториальными особенностями, обладающие проективным морфизмом $\varphi\colon X \to S$ на нормальную поверхность S, таким что $\varphi _* \mathcal{O}_X = \mathcal{O}_S$, $\rho (X/S) = 1$ и -K_X $\varphi$-обилен. В этой ситуации мы обсудим гипотезу М.Рида о слоне, т.е. общем элементе F из линейной системы $| -K_X + \varphi ^*h |$. Доказывается, что поверхность S всегда имеет лишь циклические факторособенности, а если для X/S выполнена гипотеза о слоне, то особенности S - дювалевские типа A_n. В последнем случае получены также некоторые ограничения на особенности X и S.

Постскрипт статьи (81Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/95/951/95115.htm
Изменения вносились 21 июня 1997 г.