ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1995, ТОМ 1, ВЫПУСК 2, СТР. 569-572

Первый регуляризованный след степени оператора Лапласа на прямоугольном треугольнике с углом $\pi/6$ в случае задачи Дирихле

И.В.Томина
Ивановский государственный
энергетический университет

Рассмотрим гильбертово пространство H = L²(D), где $D=\{(x,y) \mid 0 \leq y \sqrt{3} \leq x \leq (2\pi - y \sqrt{3})/3\}$. Пусть T - действующий в H самосопряженный неотрицательный оператор, порожденный спектральной граничной задачей Дирихле $\Delta u + \lambda u = 0$ на D, u=0 на $\partial D$. Пусть P - оператор умножения в H на функцию $p \in L^\infty(D)$. В статье получены конкретные формулы первого регуляризованного следа оператора $T^\alpha + P$, $\alpha > 3/2$, для различных классов существенно ограниченных функций p.

Постскрипт статьи (37Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/95/952/95223.htm
Изменения вносились 21 июня 1997 г.