ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1995, ТОМ 1, ВЫПУСК 3, СТР. 669-700

О конечной базируемости абстрактных T-пространств

А.В.Гришин
Московский педагогический
государственный университет

УДК 519.48

Пусть $F = k\langle x_{1},..., x_{i},... \rangle$ - свободная счетно-порожденная алгебра над полем k характеристики 0. Векторное подпространство V алгебры F называется T-пространством, если оно замкнуто относительно подстановок. Ясно, что идеал I алгебры F является T-идеалом в том и только том случае, когда I - T-пространство в F. Цель настоящей статьи - ввести определение абстрактного T-пространства и доказать конечную базируемость широкого класса T-пространств.

Основным результатом является

Теорема. Пусть I - T-идеал алгебры F, содержащий некоторый многочлен Капелли. Тогда каждое T-пространство в F/I конечно базируемо.

Постскрипт статьи (123Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/95/953/95308.htm
Изменения вносились 23 июня 1997 г.