ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1995, ТОМ 1, ВЫПУСК 3, СТР. 753-766

К неравенству Джексона в Lp(Td)

А.В.Рождественский

Доказаны необходимые и достаточные условия на конечный набор d-мерных векторов $\{\alpha_l\}$, такой что выполнено неравенство Джексона-Юдина для приближения периодической функции d переменных тригонометрическими полиномами:

E_{n-1}(f)_q \le A \cdot n^{-r +(d/p-d/q)_+}\cdot
\max_{l} \| \Delta_{2\pi\alpha_l/n}^m f^{(r)} \|_p,
где константа A>0 не зависит от f и n.

Получен критерий разрешимости гомологического уравнения

f(x) - \frac{1}{(2\pi)^d} \int f(t) dt = \varphi (x+2\pi\alpha) - \varphi(x) п.в. x
на классах функций $\{ f: f^{(r)} \in L_p(\mathbb{T}^d) \}$.

Постскрипт статьи (64Kb)


Главная страница Редколлегия Информация для авторов
Поиск Содержание журнала Объявления

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/95/953/95312.htm
Изменения вносились 23 июня 1997 г.