ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1995, ТОМ 1, ВЫПУСК 3, СТР. 813-816

Слабо градуированные аналоги леммы Гаусса и критерия Эйзенштейна

А.Н.Хайкин

Данная работа является продолжением цикла работ, посвященных общим формам леммы Гаусса и критерия Эйзенштейна. Так, в работах [J.Kova\v{c}i\v{c} Eisenstein criterion for noncommutative polynomials // Proc. Amer. Math. Soc. - 1972. - V. 34, ¹ 1. - P. 25-29] и [Л.М.Беркович. Аналог критерия Эйзенштейна для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений // Межвузовский сборник научных статей. - Куйбышев, 1988. - С. 20-27] даны формулировки для колец с дифференцированием, а в [В.В.Бавула. О некоторых обобщениях критерия Эйзенштейна // Укр. мат. журн. - Т. 42, ¹ 7. - С. 983-985.] - для Z- и Z⁺-градуированных колец. В данной работе рассматриваются Z⁺-слабо градуированные кольца, включающие в себя два предыдущих класса колец. Теорема 1 является аналогом критерия Эйзенштейна, теорема 2 - аналог леммы Гаусса, следствие из них - некоторое улучшение основного результата статьи Ковачича. В теореме 3 показана частичная необходимость некоторых достаточных условий, предложенных в работе.

Постскрипт статьи (36Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/95/953/95318.htm
Изменения вносились 23 июня 1997 г.