ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1995, ТОМ 1, ВЫПУСК 4, СТР. 989-1007

О типах сверхэкспоненциального роста тождеств в PI-алгебрах Ли

В.М.Петроградский
Филиал Московского государственного университета
им. М.В.Ломоносова, г. Ульяновск

УДК 512.554.33

Изучается функция роста тождеств $c_n(\mathcal{V})$ для многообразий алгебр Ли, где $c_n(\mathcal{V})$ есть размерность линейной оболочки полилинейных слов от n различных букв в свободной алгебре $F(\mathcal{V},X)$ многообразия $\mathcal{V}$. Основные результаты: предложено описание типов сверхэкспоненциального роста тождеств; вычислен рост тождеств для полинильпотентных многообразий. При этом используется функция сложности $\mathcal{C}(\mathcal{V},z)$; она ставится в соответствие каждому нетривиальному многообразию $\mathcal{V}$ алгебр Ли и является целой функцией комплексного переменного.

Постскрипт статьи (78Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/95/954/95410.htm
Изменения вносились 23 июня 1997 г.