ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1995, ТОМ 1, ВЫПУСК 4, СТР. 1125-1128
О сходимости в Hs-нормах
спектральных разложений, соответствующих
дифференциальным операторам
с особенностью
В.С.Серов
Московский государственный университет
им. М.В.Ломоносова
УДК 517.95
Доказана сходимость в норме соболевских
пространств $H^s (\mathbb{R}^{N})$ спектральных разложений,
соответствующих самосопряженным расширениям в
$L^2 (\mathbb{R}^{N})$
операторов, заданных во всем пространстве $\mathbb{R}^{N}$, вида:
A(x,D) = P(D) + Q(x),
где P(D) - самосопряженный эллиптический оператор
порядка m с постоянными коэффициентами, а
действительный потенциал Q(x) принадлежит классу Като.
Следствием данного результата является равномерная
сходимость указанных разложений в случае $m > \frac{N}{2}$.
Постскрипт статьи (31Kb)
URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/95/954/95425.htm
Изменения вносились 23 июня 1997 г.