ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1996, ТОМ 2, ВЫПУСК 2, СТР. 511-562

Полная классификация локально минимальных бинарных деревьев с правильной границей, двойственные триангуляции которых являются скелетами

А. А. Тужилин

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

В предыдущих статьях А. О. Иванов и А. А. Тужилин полностью описали диагональные триангуляции, двойственные графы которых планарно эквивалентны некоторым локально минимальным сетям, затягивающим вершины выпуклых многоугольников. Каждая такая триангуляция была представлена в виде объединения скелета и наростов. Оказалось, скелеты устроены достаточно просто, что позволило получить их полную классификацию. В частности, было введено понятие кода скелета и показано, что в интересующем нас случае коды -- это всевозможные плоские бинарные деревья с не более чем шестью вершинами степени $1$. Элементы скелета, соответствующие ребрам кода, инцидентным вершинам степени $1$, были названы концами скелета.

Разработанная теория была применена к исследованию локально минимальных бинарных деревьев, затягивающих вершины правильных многоугольников. В настоящей статье мы дадим полную классификацию таких деревьев в случае, когда соответствующие триангуляции являются скелетами.

Постскрипт статьи (226Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/96/962/96208h.htm
Изменения вносились 1 апреля 1999