ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1996, ТОМ 2, ВЫПУСК 4, СТР. 1029-1043

Транзиентная динамика двух взаимодействующих случайных слов

А. А. Замятин
А. А. Ямбарцев

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Под словом понимается просто последовательность символов из некоторого конечного алфавита. Рассматривается марковская цепь, пространством состояний которой является множество всех пар слов. Вероятности переходов зависят только от $d$ последних символов в каждом слове, и, кроме того, выполнено условие ограниченности скачков: за единицу времени длина каждого слова не может быть изменена более чем на $d$.

Рассматривается случай, когда динамика марковской цепи является транзиентной, т. е. с ростом времени длины слов стремятся к бесконечности с вероятностью $1$. Для этого случая доказан закон стабилизации: распределение символов, стоящих на концах слов, стабилизируется, или, другими словами, сходится к некоторому предельному распределению.

Постскрипт статьи (74Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/96/964/96405h.htm
Изменения вносились 31 августа 1999