ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1998, ТОМ 4, ВЫПУСК 1, СТР. 81-100
А. В. Зарелуа
Аннотация
Посмотреть как HTML
Посмотреть как рисунок
Посмотреть в формате LaTeX
С использованием алгебраической характеризации нульмерных отображений
автором ранее
были построены универсальные компакты $Z(B,H)$ для компактов, допускающих
нульмерное отображение в данный компакт $B$ , где $H$ --- семейство функций
на $B$ , разделяющее точки и замкнутые множества. С помощью характеризационной
теоремы М. Бествины доказывается, что для $B=S^n$
и подходящего семейства $H$
из вещественных частей квадратичных функций на $S^n$ универсальный компакт
$Z(B,S^n)$ совпадает с менгеровским универсальным компактом $\mu^n$ .
В качестве приложения кольцо функций $C_\mathbb{R}(\mu^n)$ описывается как
замыкание кольца многочленов $C_\mathbb{R}(S^n)[u_1,u_2,\dots,u_k,\dots]$ от
элементов, являющихся квадратными корнями некоторых элементов $h_k^+$
алгебры $C_\mathbb{R}(S^n)$. Другое приложение относится к представлению $\mu^n$
в качестве обратного предела вещественных алгебраических многообразий.
Комплексификация этой конструкции приводит к компакту $E^{2n}$ ,
являющемуся обратным пределом компактификаций комплексных алгебраических
многообразий без особенностей, содержащему $\mu^n$ в качестве множества
неподвижных точек инволюции, определяемой комплексным сопряжением.
На $E^{2n}$ действует произведение счетного числа циклических групп второго
порядка; пространство орбит этого действия есть компактификация касательного
расслоения к сфере $S^n$ .
| Главная страница | Редколлегия | Информация для авторов |
| Поиск | Содержание журнала | Объявления |
URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/98/981/98106t.htm
Изменения вносились 24 апреля 2000