ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1998, ТОМ 4, ВЫПУСК 1, СТР. 141-154

Об одном классе наследственно паракомпактных пространств

Х.-П. А. Кюнци
С. Уотсон
Х. Юннила

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Топологическое пространство $(X,\; \tau \; )$ называется взбитым (upholstered), если для каждой квазипсевдометрики $q$ на $X$, такой что $\tau$_q ⊆ τ, найдется квазипсевдометрика $p$ на $X$, для которой $\tau$_q ⊆ τ _p ⊆ τ. Показано, что любое взбитое пространство является совершенным паракомпактным регулярным пространством и что любое совершенное компактное регулярное пространство взбито.

Каждое полукружевное (semi-stratifiable) паракомпактное регулярное пространство взбито, и каждое квазиметризуемое взбитое пространство метризуемо. Свойство взбитости сохраняется замкнутыми непрерывными сюръективными отображениями.

Постскрипт статьи (67 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/98/981/98112h.htm
Изменения вносились 24 апреля 2000