ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1999, ТОМ 5, ВЫПУСК 1, СТР. 139-147

О полулокальных полугрупповых кольцах

А. В. Жучин

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Предлагается подход к изучению полулокальных полугрупповых колец с нерадикальными кольцами коэффициентов, основанный на определении строения полугруппы в целом. Доказано следующее утверждение. Пусть $R$ -- кольцо, $R$¹ J(R), $S$ -- полугруппа с нулем $z$. Кольцо $RS$ полулокально тогда и только тогда, когда: (i) $R$ полулокально; (ii) существует ряд $\{z\}=S$₀ Ì S₁ Ì ¼ Ì S_n=S идеалов полугруппы $S$, такой что каждый фактор $S$_i/S_i-1, $1$£ i £ n, есть либо нильполугруппа, либо вполне $0$-простая полугруппа; (iii) сжатые полугрупповые кольца $R$₀(S_i/S_i-1), $1$£ i £ i-1, полулокальны.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (49 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/99/991/99110h.htm
Изменения вносились 27 апреля 1999