FPM 1999, ТОМ 5, ВЫПУСК 2, СТР. 411-416

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1999, ТОМ 5, ВЫПУСК 2, СТР. 411-416

К единственности решения обратных задач спектрального анализа для уравнений математической физики

В. В. Дубровский
Л. В. Смирнова

Аннотация

Посмотреть как HTML Посмотреть как рисунок Посмотреть в формате LaTeX

В статье рассмотрена обратная задача для оператора Лапласа в случае краевых условий Робина. Доказана

Теорема. Если $q$ _p, $p=1,2$ , -- действительные дважды непрерывно дифференцируемые функции в $$ \bar {\Omega }
$$ и существует подпоследовательность $i$ _k натуральных чисел, такая что $|| v$ _{i_k}(q_p) ||_L₂(S) £ const |l_{i_k}|^b , где $v$ _i(q_p) -- собственные ортонормированные функции оператора $-$ D +q в случае краевых условий Робина с собственными числами l _i, $i$ Î N, и $0$ £ b < 4^-1, то существует бесконечная подпоследовательность $i$ _{k_{l_m}} натуральных чисел, такая что из условий

l _i (q₁) = l_i (q₂), i ¹ i_{k_{l_m}},
v_i(q₁)|_S = v_i(q₂)|_S, i ¹ i_{k_{l_m}},

следует, что $q$ ₁=q₂.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (38 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/99/992/99204h.htm
Изменения вносились 6 июля 1999