ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1999, ТОМ 5, ВЫПУСК 3, СТР. 937-941

О корректности задачи Дирихле для одной многомерной эллиптической системы с переменными коэффициентами

Г. А. Исаева

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Принадлежность системы с переменными коэффициентами тому или иному гомотопическому классу зависит от точки области, в которой рассматривается система. Многообразия вырождения разбивают первоначальную область на части. Представляет интерес изучение влияния такого вырождения на характер разрешимости граничных задач.

Рассмотрена система $n$ уравнений второго порядка
$$
- \Lambda(x) \Delta u_j + \mu \frac{\partial}{\partial x_j}
\sum_{i=1}^{n}\frac{\partial u_i}{\partial x_i} = 0,\quad j = 1,\ldots,n,
$$
 с вещественной функцией $\Lambda(x)$, $x = (x_1,\ldots,x_n)$.

Найдены условия, при которых видоизмененная задача Дирихле для этой системы разрешима с точностью до произвольной гармонической функции $n-1$ переменной.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (30 Kb)



Главная страница Содержание журнала Новости Поиск

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/99/993/99322t.htm
Изменения вносились 11 ноября 1999