ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2000, ТОМ 6, ВЫПУСК 2, СТР. 357-377

О двумерных интегральных подмногообразиях одного класса гамильтоновых систем с разрывной правой частью

В. Ф. Борисов

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Рассматривается разрывная гамильтонова система

.
y
 
 = I grad H(y),
H(y) = H0(y)+u H1(y),    u = sgn H1(y),   I = æ
ç
è
0
-E
E
0
 ö
÷,
ø
где E -- единичная (n ´ n)-матрица, y Î R2n. При весьма общих предположениях доказывается, что в окрестности особой траектории порядка q (2 £ q £ n) имеется [q/2] двумерных интегральных подмногообразий, внутри которых имеет место феномен Фуллера: траектории с бесконечным числом переключений u(t) за конечное время приходят в точку пересечения подмногообразия с особой траекторией.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (143 Kb)



Главная страница Содержание журнала Новости Поиск

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k00/k002/k00202h.htm
Изменения вносились 1 сентября 2000