ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 1, СТР. 173-197
Пространства погружений элементарных расслоений
С. М. Тулешев
Аннотация
Посмотреть как HTML
Посмотреть как рисунок
Посмотреть в формате LaTeX
В работе рассматриваются погружения элементарных расслоённых
объектов.
Для расслоённого диска, т. е.
тривиального расслоения вида k ´ Dl
® Dk, вводится
определение расслоённого погружения, а для расслоённых граничных сфер
(расслоений ¶Dk ´ Dl ® ¶Dk,
k ´ ¶Dl
® Dk и ¶Dk
´ ¶Dl
®
¶Dk) определяются понятия оснащённых
расслоённых погружений.
Доказывается теорема о том, что естественные отображения пространства
погружений расслоённого диска в пространства оснащённых погружений
расслоённых граничных сфер удовлетворяют аксиоме о накрывающей
гомотопии, т. е.
являются расслоениями в смысле Серра.
Этот результат является начальным шагом к решению задачи об
гомотопическом описании пространства погружений одного расслоённого
многообразия в другое расслоённое многообразие.
Полнотекстовая
версия статьи в формате PostScript (88 Kb)
URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k011/k01111h.htm
Изменения вносились 10 мая 2001