ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2001, ТОМ 7, ВЫПУСК 4, СТР. 1047-1080
Г. Ю. Куликов
А. А. Корнева
Г. Я. Бендерская
Аннотация
Посмотреть как HTML
Посмотреть как рисунок
Посмотреть в формате LaTeX
В статье изучаются особенности применения неявных методов Рунге--Кутты
для решения систем дифференциально-алгебраических уравнений индекса $1$
большой размерности. Численное интегрирование таких задач на
практике сводится к многократному решению систем линейных
алгебраических уравнений с большими разреженными матрицами коэффициентов,
что приводит к огромным затратам машинного времени и требует значительного
объёма оперативной памяти ЭВМ. В статье разработана эффективная
схема хранения ненулевых элементов таких матриц, а также предложена
специальная модификация гауссова исключения для параллельной факторизации
ненулевых блоков матриц.
Таким образом, мы получили новый эффективный алгоритм для решения
линейных систем, возникающих в результате применения неявных методов
Рунге--Кутты к системам дифференциально-алгебраических уравнений
индекса $1$ большой размерности. Приведённые численные примеры подтверждают
теоретические результаты статьи.
Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (121 Kb)
| Главная страница | Содержание журнала | Новости | Поиск |
URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k01/k014/k01406t.htm.
Изменения вносились 17 апреля 2002 г.