ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 1, СТР. 97-115

Граничная задача для уравнений переноса излучения поляризованного света

А. В. Латышев
А. В. Моисеев

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Построена теория решения полупространственных граничных задач для уравнений Чандрасекара, описывающих распространение поляризованного света в случае комбинации рэлеевского и изотропного рассеяния при произвольной вероятности выживания фотона при элементарном акте рассеяния. Доказана теорема о разложении решения по собственным векторам дискретного и непрерывного спектров. Доказательство сводится к решению векторной краевой задачи Римана--Гильберта с матричным коэффициентом, диагонализирующая матрица которого имеет восемь точек ветвления в комплексной плоскости. Выделение аналитической ветви диагонализирующей матрицы позволяет свести векторную задачу Римана--Гильберта к двум скалярным задачам на основном разрезе $[0,1]$ и двум векторным на дополнительном разрезе.

Решение задачи Римана--Гильберта даётся в классе мероморфных векторов. Условия разрешимости позволяют однозначно определить неизвестные коэффициенты разложения и свободные параметры решения краевой задачи.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (95 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k02/k021/k02109h.htm.
Изменения вносились 8 июля 2002 г.