FPM 2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 1, СТР. 195-219

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 1, СТР. 195-219

Алгебраическая интерпретация полноты аксиом вывода

Л. А. Поморцев

Аннотация

Посмотреть как HTML Посмотреть как рисунок Посмотреть в формате LaTeX


На  полном  множестве  F-зависимостей
$\{X \to Y \mid X,Y \subseteq R\}$
над схемой $R$ введена операция
$(X \to Y) \blacktriangleright (Z \to V)
= X \cup (Z \setminus Y) \to (Y \cup V)$,
и  доказано,  что  все  F-зависимости,
выводимые из заданного множества
$F$, представляются  в
виде  алгебраических   выражений

$\Phi_1 \blacktriangleright
\Phi_2 \blacktriangleright \ldots \blacktriangleright \Phi_k

\blacktriangleright W \cdot \mathbf{F2} \cdot \mathbf{B3}$,
в которых $\Phi_i \in F$,
$W \subseteq R$
и $\Phi_k \blacktriangleright W =
\Phi_k \blacktriangleright (W \to W)$,
a $\mathbf{F2}$
(пополнение) и $\mathbf{B3}$
(проективность) ---
аксиомы  вывода ТРБД  (теории  реляционных  баз  данных),
трактуемые как унарные операции.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (93 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k02/k021/k02116t.htm.
Изменения вносились 8 июля 2002 г.