ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 2, СТР. 335-356

Многообразие $$N₃N₂ коммутативных альтернативных ниль-алгебр индекса 3 над полем характеристики 3

А. В. Бадеев

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Многообразие алгебр называется шпехтовым, если каждая его алгебра обладает конечным базисом тождеств. С. В. Пчелинцев в 1981 г. ввёл понятие топологического ранга шпехтова многообразия.

Пусть $$N_k -- многообразие коммутативных альтернативных алгебр над полем характеристики $3$ класса нильпотентности не выше $k$, $$D -- многообразие $$N₃N₂ ниль-алгебр индекса $3$, т. е. многообразие коммутативных альтернативных алгебр с тождествами

В работе доказана шпехтовость многообразий вида $$N_k N_l. Кроме того, построен базис пространства полилинейных многочленов свободной алгебры $F($D) и найден топологический ранг $r$_t(D_n)=n+2 многообразий

откуда следует бесконечность топологического ранга многообразия $$D.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (82 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k02/k022/k02202h.htm.
Изменения вносились 26 ноября 2002 г.