FPM 2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 2, СТР. 357-364

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 2, СТР. 357-364

О типовом числе слабо косимплектических гиперповерхностей приближённо келеровых многообразий

М. Б. Банару

Аннотация

Посмотреть как HTML Посмотреть как рисунок Посмотреть в формате LaTeX



Рассматриваются гиперповерхности приближённо келеровых
(nearly-K\"ahlerian, NK-) многообразий,
почти контактная метрическая структура которых является
слабо косимплектической. Получены следующие результаты.

\textbf{Теорема 1.}
Типовое число всякой слабо косимплектической гиперповерхности
приближённо келерова многообразия не превосходит единицы.

\textbf{Теорема 2.}
Пусть $\sigma$ --- вторая квадратичная форма погружения
слабо косимплектической гиперповерхности $N$ со структурой
$\{\Phi,\xi,\eta,g\}$ в приближённо келерово многообразие $M^{2n}$.
Тогда $N$ является минимальным подмногообразием многообразия $M^{2n}$
в том и только том случае, если $\sigma(\xi,\xi)=0$.

\textbf{Теорема 3.}
Пусть $N$ --- слабо косимплектическая гиперповерхность
приближённо келерова многообразия $M^{2n}$, $T$ --- её типовое число.
Тогда следующие утверждения эквивалентны:

1) $N$ --- минимальное подмногообразие многообразия $M^{2n}$;

2) $N$ --- вполне геодезическое подмногообразие многообразия $M^{2n}$;

3) $T\equiv 0$.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (44 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k02/k022/k02203t.htm.
Изменения вносились 26 ноября 2002 г.