ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 2, СТР. 567-610

Алгебраический подход во "внешней задаче" для интервальных линейных систем

С. П. Шарый

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Предметом нашей работы является классическая "внешняя" задача для интервальной линейной системы $$Ax = b с интервальной матрицей $$A и вектором правых частей $$b: найти "внешние" покоординатные оценки множества решений, образованного всеми решениями точечных систем $Ax=b$ с $A$Î A и $b$Î b. Цель настоящей работы -- предложить новый алгебраический подход к этой задаче, при котором исходная постановка заменяется на задачу решения одной точечной (неинтервальной) системы уравнений в евклидовом пространстве двойной размерности. Мы конструируем специализированный алгоритм -- субдифференциальный метод Ньютона, -- реализующий новый подход, приводим результаты численных экспериментов с ним. Они свидетельствуют о том, что предлагаемый алгебраический подход совмещает исключительную вычислительную эффективность с высоким качеством оценивания множества решений.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (137 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k02/k022/k02213h.htm.
Изменения вносились 26 ноября 2002 г.