FPM 2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 3, СТР. 783-828

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2002, ТОМ 8, ВЫПУСК 3, СТР. 783-828

Начала конструктивной теории моделей

В. Е. Плиско

Аннотация

Посмотреть как HTML Посмотреть как рисунок Посмотреть в формате LaTeX



Обобщённый предикат определяется как функция на множестве натуральных
чисел $\mathbf N$, значениями которой являются подмножества $\mathbf N$,
трактуемые как множества ``реализаций'' высказываний.
Логические операции над обобщёнными
предикатами основываются на идеях рекурсивной реализуемости. На основе
понятия обобщённого предиката вводится понятие обобщённой алгебраической
системы. Определяются понятия конструктивной истинности в нумерованной
алгебраической системе и в произвольной счётной алгебраической системе.
Доказывается, что соответствующие этим семантикам отношения логического
следования не обладают свойством компактности, а множество логических
тавтологий является $\Pi_1^1$-полным. Исследуются вопросы
аксиоматизируемости классов алгебраических систем в языках с конструктивной
семантикой.

Полнотекстовая версия статьи в формате PostScript (142 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k02/k023/k02312t.htm.
Изменения вносились 17 февраля 2003 г.