ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2003, ТОМ 9, ВЫПУСК 3, СТР. 89-102

О стандартных базисах в кольце дифференциальных многочленов

А. И. Зобнин

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

В работе рассматриваются стандартные базисы в кольце обыкновенных дифференциальных многочленов от одной независимой переменной, называемые также дифференциальными базисами Грёбнера по Оливье. Установлена их связь с процессом редукции, предложенным Леви. Доказано, что идеал $[xp]$ обладает конечным стандартным базисом всего из одного элемента $\{xp\}$ при так называемом $$b-упорядочении. Изучаются различные свойства допустимых упорядочений на дифференциальных мономах, ставится вопрос о существовании конечного стандартного базиса у произвольных конечно порождённых дифференциальных идеалов.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (179 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k03/k033/k03306h.htm.
Изменения вносились 24 сентября 2004 г.