ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2005, ТОМ 11, ВЫПУСК 3, СТР. 13-48

Проконечные группы, ассоциированные со слабо примитивными подстановками

Ж. Алмейда

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Вполне рекуррентное псевдослово -- это элемент свободной проконечной полугруппы, в котором каждое конечное подслово появляется в каждом достаточно длинном конечном подслове. По-другому его можно охарактеризовать как псевдослово, которое является подсловом всех своих бесконечных подслов, т. е. которое лежит в таком $\$\; \backslash mathcal\; J\; \$$-классе, что лишь конечные слова могут быть строго $\$\; \backslash mathcal\; J\; \$$-выше его. Такой $\$\; \backslash mathcal\; J\; \$$-класс регулярен и, следовательно, с ним ассоциирована некоторая проконечная группа, а именно любая из его максимальных подгрупп. Одним из способов получить такой $\$\; \backslash mathcal\; J\; \$$-класс является итерирование конечных слабо примитивных подстановок. Настоящая работа посвящена вычислению проконечной группы, ассоциированной с $\$\; \backslash mathcal\; J\; \$$-классом, порождённым бесконечной итерацией конечной слабо примитивной подстановки. Основной результат заключается в том, что эта группа является свободной проконечной группой при условии, что обратима подстановка, индуцированная свободной группой на буквах, которые появляются в образах всех их достаточно длинных итераций.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (386 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k05/k053/k05302h.htm
Изменения вносились 14 сентября 2005 г.