ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2005, ТОМ 11, ВЫПУСК 4, СТР. 237-247

О многозначных топологиях на $L$-экспонентах многозначных множеств

А. П. Шостак

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Мы продолжаем $M$-значное равенство $E:\; X\; \times \; X\; \to \; M$, заданное на множестве $X$, на его $L$-экспоненту $LX$ до $M$-значного равенства $\backslash mathcal\; E:\; LX\times \; LX\to \; M$, где $L$ -- полная подрешётка GL-моноида $M$. В результате возникает категория $$SET(M, L), объекты которой -- это четвёрки $(X,\; E,\; LX,\; \backslash mathcal\; E)$. Она служит основной категорией для категории $(L,M)$-значных топологических пространств $L-$TOP(M) и некоторых её подкатегорий, которым в основном и посвящена данная статья. При этом в качестве частных случаев здесь получаются категории Чанга--Гогена, Лоуэна, Кубяка--Шостака и некоторые другие известные категории, связанные с нечёткой топологией.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (167 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k05/k054/k05419h.htm
Изменения вносились 30 ноября 2005 г.