ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2006, ТОМ 12, ВЫПУСК 3, СТР. 73-88

Асимметричный подход к задаче вычисления базиса Грёбнера

Е. В. Панкратьев
А. С. Семёнов

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

В статье изложен подход к описанию алгоритма Бухбергера, использующий существенные умножения и немультипликативные продолжения вместо традиционных $S$-полиномов. В его рамках как алгоритм Бухбергера, так и инволютивный алгоритм Гердта--Блинкова получают описание в общих унифицированных терминах. В основе нового подхода лежит взгляд на формирование $S$-полинома как на построение немультипликативного продолжения $m$× f полинома $f$ и его редукции относительно некоторого существенного умножения. Преимуществом данной процедуры является автоматическое исключение из рассмотрения ряда "лишних" $S$-пар.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (180 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k06/k063/k06305h.htm
Изменения вносились 22 июля 2006 г.