FPM 2006, ТОМ 12, ВЫПУСК 4, СТР. 79-97

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2006, ТОМ 12, ВЫПУСК 4, СТР. 79-97

О стабилизации решения задачи Коши для параболического уравнения с младшими коэффициентами

В. Н. Денисов

Аннотация

Посмотреть как HTML Посмотреть как рисунок

Работа посвящена изучению достаточных условий на младший коэффициент параболического уравнения, при выполнении которых решение уравнения

Du + c(x,t)u - u_t = 0 при x Î R^N, t > 0,

удовлетворяющее начальному условию

u|

_{t =
0} = u₀(x) при x Î R^N,

стабилизируется к нулю, т. е. существует предел

lim

_{t → ¥} u(x,t) = 0,

равномерный по $x$ на каждом компакте $K$ в R^N для любой функции $u$ ₀(x), принадлежащей некоторому классу единственности рассматриваемой задачи и растущей на бесконечности не быстрее чем $e$ ^{a |x|^b}, $a > 0$ , $b > 0$ .

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (192 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k06/k064/k06406h.htm
Изменения вносились 17 февраля 2007 г.