FPM 2006, ТОМ 12, ВЫПУСК 4, СТР. 187-202

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2006, ТОМ 12, ВЫПУСК 4, СТР. 187-202

Некоторые обратные задачи для параболических уравнений

С. Г. Пятков

Аннотация

Посмотреть как HTML Посмотреть как рисунок

Мы исследуем следующую обратную задачу нахождения решения $u$ и коэффициента $q$ :

Mu = u

_t - L(x,t,D_x)u + g(x,t,u,Ñu) + q(x,t)u(x,t) = f(x,t),
(x,t) Î Q = G ´ (0,T),
u|_S = f(x,t), (¶u)/(¶n)|_S = y(x,t), u|_t=0 = u₀(x), S = G ´ (0,T),

где $G$ Ì Rⁿ -- ограниченная область с границей G и $L$ -- эллиптический оператор второго порядка. Показывается, что задача разрешима локально по времени или в случае, если нормы данных достаточно малы.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (199 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k06/k064/k06412h.htm
Изменения вносились 17 февраля 2007 г.