ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2006, ТОМ 12, ВЫПУСК 5, СТР. 29-47

Ограниченные решения семейств систем дифференциальных уравнений и их аппроксимация

Д. С. Джумабаев

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Рассматривается задача нахождения ограниченного решения однопараметрического семейства систем обыкновенных дифференциальных уравнений. На основе метода параметризации установлены необходимые и достаточные условия существования единственного ограниченного на всей оси решения исследуемой задачи в терминах двусторонне-бесконечной блочно-ленточной матрицы, составляемой по интегралам на интервалах длины $h\; >\; 0$ от матрицы систем дифференциальных уравнений. Построены семейства двухточечных краевых задач на конечном интервале, аппроксимирующие задачу нахождения ограниченного решения, и определена взаимосвязь между корректными разрешимостями исходных и аппроксимирующих задач.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (205 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k06/k065/k06504h.htm
Изменения вносились 21 февраля 2007 г.