ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2006, ТОМ 12, ВЫПУСК 5, СТР. 75-82

Задачи Дирихле и Неймана для уравнений Лапласа и теплопроводности в областях с прямыми углами

А. Н. Конёнков

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Рассматриваются задачи Дирихле и Неймана для уравнения Лапласа в $n$-мерных кубе и прямом угле. Правая часть предполагается ограниченной, а граничные условия нулевыми. Получены априорные оценки решений в пространстве Зигмунда, более широком, чем пространство Липшица $C1,1$, но более узком, чем пространства Гёльдера $C1,$a, a < 1. Рассматриваются также первая и вторая краевые задачи для уравнения теплопроводности с аналогичными условиями. Показано, что решения будут принадлежать соответствующему пространству Зигмунда.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (122 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k06/k065/k06507h.htm
Изменения вносились 21 февраля 2007 г.