ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2006, ТОМ 12, ВЫПУСК 5, СТР. 221-236

Весовые классы Шура и функциональная модель

А. С. Тихонов

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Рассматривается обобщение сжимающих операторно значных функций, аналитических в единичном круге (т. е. функций класса Шура), на случай многосвязных областей с операторными весами на границе. Для них получены аналоги двух основных разложений: в произведение внутренней и внешней операторнозначных функций и в прямую сумму унитарной константы и чистой сжимающей операторнозначной функции. Данное обобщение позволяет рассматривать с единых позиций функциональные модели, полученные недавно в работах автора, с одной стороны, и Д. В. Якубовича, с другой. Кроме того, оно даёт альтернативный подход для работы с многозначными аналитическими функциями в многосвязных областях.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (202 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k06/k065/k06517h.htm
Изменения вносились 21 февраля 2007 г.