ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2008, ТОМ 14, ВЫПУСК 4, СТР. 109-120

Об обобщённой проблеме Ритта как вычислительной задаче

О. Д. Голубицкий
М. В. Кондратьева
А. И. Овчинников

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Проблема Ритта заключается в возможности проверить, содержится ли один простой дифференциальный идеал в другом, если оба они заданы своими характеристическими множествами. Мы даём несколько эквивалентных формулировок этой проблемы. В частности, мы показываем, что проблема Ритта равносильна установлению факта, является ли дифференциальный многочлен делителем нуля по модулю радикального дифференциального идеала. Техника, использованная в доказательстве, позволяет получить алгоритмы для вычисления канонического разложения радикального дифференциального идеала на простые компоненты и нахождения канонической системы образующих. Предложенные представления радикального дифференциального идеала не зависят от выбора образующих и ранжира.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (148 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k08/k084/k08406h.htm
Изменения вносились 28 февраля 2009 г.