ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2008, ТОМ 14, ВЫПУСК 8, СТР. 151-157

О согласованных наборах униформизующих элементов в башнях абелевых расширений числовых локальных полей

Л. В. Кузьмин

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Для числового локального поля $K$ с кольцом целых $O$_K, полем вычетов $F$_q и униформизующим элементом $$p рассматривается башня Любина--Тэйта $K$_p = È_{n ³ 0}K_n, где $K$_n = K(p_n), $f($p₀) = 0 и $f($p_n+1) = p_n при $n$³ 0 и $f(X)$ задаёт эндоморфизм $[$p] в группе Любина--Тэйта. Доказано, что при $q$¹ 2 для любого формального степенного ряда $g(X)$Î O_K[[X]] справедливо соотношение $$å_n=0^¥ Sp_Kn/K(p_n) = -g(0). Похожее соотношение справедливо и в случае $q\; =\; 2$.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (129 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k08/k088/k08809h.htm
Изменения вносились 19 октября 2009 г.