ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2011/2012, ТОМ 17, ВЫПУСК 6, СТР. 41-63

Ещё раз о проекционных матрицах: индикатор потенциального роста и польза индикации

Д. О. Логофет

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок

Математика матричных моделей динамики популяций с возрастной или/и стадийной структурами обосновывает использование доминантного собственного числа $$l₁ проекционной матрицы $$L как меры потенциала роста, или адаптации, популяции данного вида в современной демографии растений и животных. Калибровка $$L = T + F по эмпирическим данным типа "идентифицированные особи с неопределёнными родителями" определяет матрицу переходов $$T точно, однако допускает произвол в оценке матрицы плодовитости $$F. Предлагаемый принцип адаптации избавляет от произвола и сводит калибровку к максимизации $$l₁(L) при фиксированной $$T и ограничениях на $$F, вытекающих из данных и экспертного знания. Доказана теорема существования и единственности решения задачи максимизации для проекционной матрицы общего вида. Сопряжённая задача максимизации "индикатора потенциального роста" при тех же ограничениях оказывается задачей линейного программирования с известным решением, посредством которого проверяется совместимость данных и знания с наблюдаемым ростом популяции.

Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (282 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k1112/k116/k11603h.htm
Изменения вносились 21 ноября 2012 г.