ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
2013, ТОМ 18, ВЫПУСК 4, СТР. 137-154
И. Н. Тумайкин
Аннотация
Посмотреть как HTML
Посмотреть как рисунок
Коды Рида--Маллера являются одним из наиболее известных семейств кодов, однако некоторые вопросы об их структуре остаются открытыми до сих пор. Сравнительно недавно был предложен новый теоретико-кольцевой подход к их описанию, дающий достаточно наглядное построение указанных кодов и вводящий понятие базисных кодов Рида--Маллера. Как известно, коды Рида--Маллера над простыми полями совпадают со степенями радикала соответствующей групповой алгебры. В данной работе доказано отсутствие совпадений базисных кодов над непростым полем произвольной характеристики и степеней радикала, откуда следует отсутствие таких совпадений и для обычных кодов. Также получено полное описание графа включений между базисными кодами Рида--Маллера и степенями радикала с использованием простых числовых равенств.
Полнотекстовая версия статьи в формате PDF (210 Kb)
| Главная страница | Содержание журнала | Новости | Поиск |
URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/k13/k134/k13411h.htm
Изменения вносились 13 мая 2014 г.