ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1996, ТОМ 2, ВЫПУСК 1, СТР. 125-131

О совершенных конечномерных алгебрах Ли, удовлетворяющих стандартному лиеву тождеству степени 5

К. А. Зубрилин
А. Ю. Степанов

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

В статье изучаются конечномерные алгебры Ли, удовлетворяющие стандартному лиеву тождеству пятой степени, над алгебраически замкнутым полем нулевой характеристики. Показано, что всякая такая алгебра разлагается в прямую сумму разрешимой алгебры и совершенной алгебры. Доказано, что совершенная алгебра, удовлетворяющая стандартному лиеву тождеству пятой степени, изоморфна алгебре $A\; \otimes$_Ksl₂ для некоторой коммутативно-ассоциативной $K$-алгебры $A$ с единицей, где $K$ -- основное поле, и тождества всякой такой совершенной алгебры совпадают с тождествами алгебры Ли $sl$₂.

Постскрипт статьи (43Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/96/961/96105h.htm
Изменения вносились 15 апреля 1998