ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1996, ТОМ 2, ВЫПУСК 1, СТР. 205-231

Совместный спектральный радиус и инвариантные множества линейных операторов

В. Ю. Протасов

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

В статье исследуются свойства совместного спектрального радиуса нескольких n-мерных операторов:

$$ \hat {\rho }(A_1,\ldots ,A_k)= \lim _{m\to \infty }\max _{\sigma } \|A_{\sigma (1)}\ldots A_{\sigma (m)}\|^{\frac {1}{m}},\quad \sigma \colon \ \{1,\ldots ,m\}\to \{1,\ldots , k\}. $$

Доказана теорема Дранишникова--Конягина о существовании инвариантного выпуклого множества M для нескольких линейных операторов. $ \Conv (A_1M,\ldots , A_kM)=\lambda M $, $ \lambda =\hat {\rho }(A_1,\ldots , A_k) $.

Работу заключает несколько утверждений о построении инвариантных множеств, их свойствах, алгоритмах нахождения совместного спектрального радиуса с оценками их сложности.

Постскрипт статьи (157Kb)


Главная страница Редколлегия Информация для авторов
Поиск Содержание журнала Объявления

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/96/961/96111h.htm
Изменения вносились 15 апреля 1998