ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1997, ТОМ 3, ВЫПУСК 1, СТР. 195-254
А. А. Нечаев
А. С. Кузьмин
В. Т. Марков
Аннотация
Посмотреть как HTML
Посмотреть как рисунок
Посмотреть в формате LaTeX
Развиваются основы теории линейных кодов над конечными кольцами и модулями. Основные изучаемые объекты: систематический код, двойственный код, тождество МакВильямс, проверочная матрица и расстояние Хемминга кода. Сравниваются свойства кодов над модулями и над пространствами, описываются представления линейных кодов с помощью полилинейных рекуррент, которые оказываются особенно эффективными для систематических и групповых абелевых кодов. Проясняется особая роль квазифробениусовых модулей в развитии теории кодов. В качестве следствий получаются и усиливаются некоторые известные ранее результаты. В частности, над произвольным примарным модулем строятся циклические коды Хемминга и БЧХ.
| Главная страница | Содержание журнала | Новости | Поиск |
URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/97/971/97117h.htm
Изменения вносились 2 декабря 1999