ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1997, ТОМ 3, ВЫПУСК 1, СТР. 195-254
А. А. Нечаев
А. С. Кузьмин
В. Т. Марков
Аннотация
Посмотреть как HTML
Посмотреть как рисунок
Посмотреть в формате LaTeX
Развиваются основы теории линейных кодов над конечными кольцами
и модулями. Основные изучаемые объекты: систематический код,
двойственный код, тождество МакВильямс, проверочная матрица и расстояние
Хемминга кода. Сравниваются свойства кодов над модулями и над пространствами,
описываются представления линейных кодов с помощью полилинейных рекуррент,
которые оказываются особенно эффективными для систематических и
групповых абелевых кодов. Проясняется особая роль квазифробениусовых
модулей в развитии теории кодов. В качестве следствий получаются
и усиливаются некоторые известные ранее результаты. В частности,
над произвольным примарным модулем строятся циклические коды Хемминга и БЧХ.
| Главная страница | Содержание журнала | Новости | Поиск |
URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/97/971/97117t.htm
Изменения вносились 2 декабря 1999