ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1997, ТОМ 3, ВЫПУСК 3, СТР. 675-683
Г. Н. Аржанцева
Аннотация
Посмотреть как HTML
Посмотреть как рисунок
Посмотреть в формате LaTeX
В статье доказано, что в определенном статистическом
смысле почти в каждой группе с $m$ порождающими и $n$ соотношениями
($m$ и $n$ фиксированы) любая $\le L$ -порожденная
подгруппа бесконечного индекса свободна ($L$ --- произвольная
наперед заданная граница, возможно, $L\gg m$ ),
а все подгруппы конечных индексов несвободны.
Для доказательства найдено условие на определяющие соотношения,
при котором в конечно определенной группе подгруппы бесконечного
индекса с заданным числом порождающих свободны. Это условие
формулируется при помощи конечных размеченных графов.
| Главная страница | Содержание журнала | Новости | Поиск |
URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/97/973/97303t.htm
Изменения вносились 20 января 2000