ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1997, ТОМ 3, ВЫПУСК 3, СТР. 903-923
А. Ю. Плахов
Аннотация
Посмотреть как HTML
Посмотреть как рисунок
Посмотреть в формате LaTeX
В статье изучается дифференциальное уравнение, полученное
В. А. Марченко и Л. А. Пастуром \cite{MP}, которое описывает
спектральное распределение в некоторых ансамблях больших
случайных матриц. В явном виде найдено решение этого уравнения,
а также доказано правило, предложенное в статье \cite{MP},
для нахождения интервалов действительной оси, дополнительных
к спектру. Методы В. А. Марченко и Л. А. Пастура применяются
в теории нейронных сетей для изучения эволюции
спектра матрицы межнейронных связей, описывающей
процесс быстрого сна. Исследовано асимптотическое поведение спектра;
показано, что оно качественно различается
в случаях, когда параметр $\alpha$ , соответствующий
загруженности памяти запоминаемыми образами,
меньше некоторого критического значения $\alpha_c$ и когда
$\alpha > \alpha_c$ . С точки зрения ассоциативной памяти
в нейронных сетях,
в первом случае в результате быстрого сна запоминаются
все образы, а во втором не запоминается ни один из них.
| Главная страница | Содержание журнала | Новости | Поиск |
URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/97/973/97317t.htm
Изменения вносились 20 января 2000