ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1998, ТОМ 4, ВЫПУСК 2, СТР. 493-510

Полукольца непрерывных неотрицательных функций:
делимость, идеалы, конгруэнции

В. И. Варанкина
Е. М. Вечтомов
И. А. Семенова

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

Исследуются свойства делимости (НОД, НОК, быть полукольцом Безу) в полукольцах непрерывных неотрицательных вещественнозначных функций, определенных на топологическом пространстве $X$. Рассматриваются соответствия между решеткой идеалов кольца $C(X)$ и решеткой идеалов полукольца $C+(X)$. Получены новые характеризации $F$-пространств. Изучаются конгруэнции на абстрактных полукольцах. Описаны максимальные конгруэнции полуколец $C+(X)$. Показано, что идеальность всех конгруэнций на полуполе $U(X)$ всевозможных непрерывных положительных функций на $X$ равносильна псевдокомпактности пространства $X$.

Постскрипт статьи (73 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/98/982/98202h.htm
Изменения вносились 24 апреля 2000 г.