ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
1998, ТОМ 4, ВЫПУСК 2, СТР. 641-650

Об одном обобщении операции сложения выпуклых множеств

В. Ю. Протасов

Аннотация

Посмотреть как HTML    Посмотреть как рисунок    Посмотреть в формате LaTeX

В работе исследуется операция обобщенного сложения выпуклых тел ($p$-сложение, $p\; \in \; [1,+\; \infty \; ]$), превращающая совокупность ограниченных симметричных выпуклых подмножеств линейного нормированного пространства в абелеву полугруппу с естественным действием на ней положительных скаляров.

Исследуются свойства этой операции и указывается ее применение к проблеме вычисления совместного спектрального радиуса линейных операторов. В работе доказано, что $p$-сложение является единственной ассоциативной операцией среди определенного класса бинарных операций на множестве симметричных выпуклых тел.

Постскрипт статьи (55 Kb)

URL страницы: http://mech.math.msu.su/~fpm/rus/98/982/98211h.htm
Изменения вносились 24 апреля 2000 г.